Vraag 23Cilinderpuzzel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke gegevens uit de tekst je nodig hebt om het aantal oplossingen te bepalen.
- Tel de manieren om de rode schuifjes over de vakjes van één ring te verdelen.
- Tel daarna op hoeveel manieren alle schuifjes over alle 48 vakjes verdeeld kunnen worden.
- Deel het totaal door het aantal oplossingen om te zien hoeveel keer zo groot het aantal manieren is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf per stap op welke formule of welke breuk je gebruikt, want anders is je redenering niet te volgen.
- Let bij het tellen op de vorm van de ring en op wat de opgave precies vraagt.
- Geef bij je eindantwoord duidelijk aan welk getal je hebt berekend en in welke vorm de opgave dat vraagt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De cilinderpuzzel (zie foto 1) is een puzzel foto 1 waarbij schuifjes in verschillende kleuren verplaatst kunnen worden. De cilinderpuzzel bestaat uit zes ringen met daarop elk acht vakjes. Er zijn 48 vakjes, waarvan er 47 bezet zijn door een schuifje. Er is dus één leeg vakje. Er zijn 7 verschillende kleuren schuifjes: 12 rode, 6 blauwe, 6 gele, 6 groene, 6 oranje, 6 witte en 5 zwarte. Schuifjes kunnen als volgt verplaatst worden: − Een schuifje direct onder of boven het lege vakje kan in het lege vakje geschoven worden (zie foto 2). Het schuifje en het lege vakje wisselen dan van plek. − Een hele ring kan gedraaid worden. Dan schuiven de 8 schuifjes (of 7 schuifjes en het lege vakje) allemaal één plek op, zonder dat de onderlinge volgorde wijzigt (zie foto 3). Het is niet mogelijk om een schuifje in horizontale richting in het lege vakje te schuiven. foto 2 foto 3 Door een aantal verplaatsingen te combineren, kan elk schuifje in elk vakje terechtkomen. De puzzel is opgelost als aan twee voorwaarden voldaan is (zie foto 1): 1 De zwarte schuifjes zitten boven elkaar met daarboven het lege vakje. 2 De andere kleuren hebben 6 schuifjes van dezelfde kleur boven elkaar. De cilinderpuzzel kent verschillende oplossingen. Het aantal mogelijke manieren waarop de schuifjes verdeeld kunnen worden over de vakjes, is veel groter dan het aantal oplossingen van de cilinderpuzzel.
Onderzoek hoeveel keer zo groot het aantal mogelijke manieren is ten opzichte van het aantal oplossingen.