Vraag 22Energieverbruik bij mensen en dieren
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In formule 3 zoek je eerst uit welke grootheden in deze vraag vast blijven en welke veranderen.
- Daarna kijk je naar hoe het veranderende deel van de formule zich gedraagt als het lichaamsgewicht groter wordt.
- Met die uitkomst vergelijk je de drie schetsen in figuur 2 en kies je de passende.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een losse keuze zonder uitleg levert bij deze vraag geen punten op, dus schrijf je redenering uit.
- Benoem in je toelichting ook wat er met de andere grootheden in de formule gebeurt.
- Let erop dat je beschrijft hoe de grafiek verloopt, en niet alleen welke schets bij het verloop past.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Mensen en dieren gebruiken energie om zich te verplaatsen. In figuur 1 is de minimale hoeveelheid energie die mensen en dieren verbruiken om zich te verplaatsen, weergegeven in relatie tot het lichaamsgewicht. Langs de verticale as staat het minimale energieverbruik in Joules per meter per kilogram ( J / ( m · kg )) . Langs de horizontale as staat het gewicht in kilogrammen. Bij beide assen wordt gebruikgemaakt van een logaritmische schaalverdeling. figuur 1 In figuur 1 is voor een zwemmer en voor een ijsschaatser met een stip het minimale energieverbruik weergegeven terwijl ze zich verplaatsen.
In figuur 1 staan ook de gegevens van de duif en het jachtluipaard met een stip aangegeven. Volgens de figuur is het minimale energieverbruik in joules per meter per kilogram voor de duif en het jachtluipaard even groot. Het jachtluipaard is echter zwaarder.
Ook zijn er in figuur 1 drie lijnen getekend: één voor de vogels, één voor de vissen en één voor de loopdieren. Voor de lijn van de vogels geldt: log( E ) =− 0,254 · log( m ) + 0,74 (formule 1) v v Hierin is m v het lichaamsgewicht in kilogrammen en E v het minimale energieverbruik in joules per meter per kilogram dat nodig is om zich te kunnen verplaatsen. De slechtvalk is een vogel die veel op prooidieren in de buurt van het nest jaagt en gemiddeld 980 gram weegt.
Formule 1 is te herleiden tot: − 0,254 E = a · m (formule 2) v v Afgerond op één decimaal geldt a = 5,5 .
Voor het totale minimale energieverbruik T v in joules voor vogels geldt de formule: T = 5,5 · m 0,746 · d (formule 3) v v Hierin is T v het totale minimale energieverbruik in joules, m v het lichaamsgewicht in kilogrammen en d de afgelegde afstand in meters. Bij een gelijkblijvende afstand d en een toenemende m v ziet de schets van de grafiek van T v eruit als een van de schetsen in figuur 2. figuur 2 A B C
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Licht toe welke van de drie schetsen (A, B of C) in figuur 2 hoort bij de grafiek van T v .