Omrekenen in een samengestelde grootheid
Bij een samengestelde grootheid moet je eenheden soms omrekenen voordat je een formule gebruikt. Dat komt op het centrale examen vaak voor, bijvoorbeeld bij een formule met gewicht en lengte.
Een samengestelde grootheid bestaat uit meer grootheden, zoals gewicht en lengte. Elke grootheid heeft zijn eigen eenheid.
Een formule klopt alleen als alle grootheden in dezelfde eenheid staan. Daarom reken je eerst om. Met 1 lb ≈ 454 g geldt G = 454 · W. Met 1 inch = 2,54 cm geldt L = 2,54 · l.
Neem de Jackson Ratio R = G / L³. Vul de omrekeningen in en je krijgt R = 454 · W / (2,54 · l)³. In de noemer hoort de hele factor 2,54 · l tot de derde macht. Zo ontstaat R = (454 / 2,54³) · W / l³.
Het getal 454 / 2,54³ is de nieuwe constante c. Die is ongeveer 27,7. Met deze c kun je R uitrekenen met pond en inches, en je komt uit op dezelfde waarde als met gram en centimeter.
- Reken eerst om, dan pas de formule invullen.
- Let bij een macht ook op de omrekenfactor.
- Controleer je antwoord met een meting in de andere eenheid.
Met een schildpad van 675 gram en 15 cm krijg je R = 0,20. Met W = 1,48 en l = 5,90 krijg je met c = 27,7 ook ongeveer 0,20.
Onthoud
Eerst moet elke grootheid in dezelfde eenheid staan voordat je rekent.
Een omrekenfactor haal je uit een gelijkheid, zoals 1 lb ≈ 454 g.
Bij een macht reken je de omrekenfactor met diezelfde macht mee.
Met de gevonden constante c reken je direct met de nieuwe eenheden.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bereken c in de formule R = c · W / l³, met W in pond en l in inches.
- 1
Met 1 lb ≈ 454 g geldt G = 454 · W.
Veelgemaakte fouten
Veel leerlingen delen door 454 terwijl ze moeten vermenigvuldigen, dus reken W pond om met 454 · W gram.
Vergeet de omrekenfactor niet bij de macht, dus schrijf (2,54 · l)³ en reken ook 2,54 tot de derde macht.
Zet cm niet zomaar in een formule met inches, maar deel de lengte eerst door 2,54 om naar inches.
Snel checken
Een schildpad weegt 908 gram. Hoeveel pond is dat ongeveer, met 1 lb ≈ 454 g?
Een schildlengte van 15 cm wordt omgerekend naar inches, met 1 inch = 2,54 cm. Welke lengte in inches hoort daarbij?