Vraag 11Horizonafstand
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Als men vanaf bijvoorbeeld een hoog gebouw of een berg vrij zicht heeft tot aan de horizon, is de horizon verder weg dan wanneer er vanaf de grond naar de horizon gekeken wordt. Het kijken naar de horizon gebeurt figuur 1 vanuit het oog O in een rechte lijn naar O een punt P op de horizon. a h De hoogte waarop het oog zich bevindt noemen we de kijkhoogte . P De afstand OP tot aan de horizon noemen we de horizonafstand . De horizonafstand a in meters hangt af van de kijkhoogte h in meters boven de aarde grond. Zie figuur 1. Hoe groter de kijkhoogte, hoe groter de horizonafstand. De horizonafstand a is bij benadering evenredig met h . In figuur 2 is dit evenredige verband tussen a en h door middel van een rechte lijn weergegeven. Bovendien zijn van een aantal punten op deze lijn de coördinaten gegeven. figuur 2 60 000 a (m) (15,75; 58 907) (15,75; 58 907) (15,75; 58 907) 50 000 (12,45; 46 570) (12,45; 46 570) (12,45; 46 570) 40 000 30 000 (7,88; 29 454) (7,88; 29 454) (7,88; 29 454) 20 000 (5,57; 20 827) (5,57; 20 827) (5,57; 20 827) 10 000 (1,76; 6586) (1,76; 6586) (1,76; 6586) 0 0 5 10 15 20 √ h Figuur 2 staat ook vergroot op de uitwerkbijlage.
Bij benadering geldt: a = 3741 h Hierin is a weer de horizonafstand in m en h weer de kijkhoogte in m. De horizonafstand kan ook in kilometers uitgedrukt worden. Het verband tussen de horizonafstand k in kilometers en h kan worden beschreven met een formule van de vorm k = c · h .
Bereken algebraïsch de waarde van c . Geef je eindantwoord in helen nauwkeurig.