Vraag 3Twee paren punten op een cirkel
5 puntenAlgebraïsche methoden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel eerst de vergelijking van lijn l op met de richtingscoëfficiënt en het punt A.
- Vul de lijnvergelijking in de vergelijking van de cirkel in, zodat er één variabele overblijft.
- Werk de vergelijking uit en herleid die naar nul, zodat je hem kunt ontbinden in factoren.
- Bepaal welke oplossing bij A hoort en reken daarna de bijbehorende y-coördinaat van B uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het uitwerken van de kwadraten en haakjes worden tekens vaak fout, schrijf dus elke tussenstap op.
- Wie alleen de x-coördinaat van B geeft, mist punten, want er worden beide coördinaten gevraagd.
- Bij de tweede oplossing van de vergelijking gaat het soms mis, controleer dus steeds welke x bij punt A hoort.
Snijpunten van een lijn en een cirkel berekenenLijnvergelijking opstellen met een richtingscoëfficiënt en een puntKwadratische vergelijkingen herleiden en ontbinden in factoren
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De cirkel c met middelpunt M is gegeven door de vergelijking x 2 + y 2 − 10 x + 16 y = 56 . Lijn l is de lijn door het punt A (4, 4) met richtingscoëfficiënt –1. Deze lijn snijdt de cirkel behalve in het punt A ook in het punt B . Zie figuur 1. figuur 1 l A O x B M c
Bereken exact de coördinaten van B .