Vraag 1Raaklijn aan cirkel
4 puntenAlgebraïsche methoden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vul je de lijnvergelijking in de cirkelvergelijking in, zodat je één vergelijking in x overhoudt.
- Werk de haakjes en de termen uit en breng alles naar één kant, zodat je een kwadratische vergelijking krijgt.
- Met figuur 1 bedenk je hoeveel snijpunten een raaklijn met de cirkel heeft, en wat dat voor de oplossingen betekent.
- Los de vergelijking exact op en reken daarna de bijbehorende y-waarde uit met de lijnvergelijking.
Hier verliezen leerlingen punten
- Kwadrateer de hele term (2x + 2) volledig, want een losse 2x² of 4 vergeten kost al snel punten.
- Geef na het vinden van x ook de y-waarde, want alleen de x-coördinaat levert niet het volledige punt A op.
- Laat je tussenstappen zien, zodat de examinator kan zien hoe je tot de uitkomst komt.
Snijpunten van een lijn en een cirkel berekenenRaaklijn aan een cirkelKwadratische vergelijkingen oplossenExact rekenen met breuken en wortels
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De cirkel c is gegeven door de vergelijking x 2 + y 2 = 6 x + 6 y − 13 . De lijn l met vergelijking y = 2 x + 2 raakt de cirkel in het punt A . Zie figuur 1. figuur 1
Bereken exact de coördinaten van A .