Vraag 16Daglengte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de opgave staat de periode al, en die hoort bij de factor voor t in de sinus.
- Bedenk welke grootheid de periode bepaalt en hoe je die omzet naar de factor a.
- Bij de verschuiving b help je de grafiek: waar snijdt de lijn met de evenwichtsstand, en in welke richting gaat de grafiek daar?
- Schrijf bij elke stap de berekening op, zodat je tussenstappen zichtbaar zijn.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij a moet je in drie decimalen afronden, dus rond niet op één of twee decimalen af.
- Controleer of je rekenmachine op radialen of graden staat voordat je de sinus of een verhouding uitrekent.
- Bij b wordt een geheel getal gevraagd, dus vermeld geen breuk of decimaal als eindantwoord.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De daglengte is het aantal uren tussen zonsopgang en zonsondergang. De daglengte verandert in de loop van het jaar en varieert ook per plaats op aarde. Gedurende een jaar is voor elke dag in Luxemburg de daglengte bepaald. Bij deze waarnemingen is een zo goed mogelijk passend model opgesteld en vervolgens is daarbij de grafiek getekend. Zie de figuur. Hierbij is de daglengte L in Luxemburg in uren gegeven als functie van de tijd t in dagen met t = 0 op 1 januari. Het functievoorschrift dat bij dit model hoort, ziet er als volgt uit: L ( t ) = 12 + 4,1 · sin( a ( t − b )) figuur De periode van het model is 365 dagen en de langste dag is op t = 168 .
Bepaal de waarden van a en b . Geef de waarde van a in drie decimalen en de waarde van b als geheel getal.