Stip
Zet me op de lijst

Vraag 17Daglengte

3 puntenAfgeleide functies
De daglengte is het aantal uren tussen zonsopgang en zonsondergang. De daglengte verandert in de loop van het jaar en varieert ook per plaats op aarde. Gedurende een jaar is voor elke dag in Luxemburg de daglengte bepaald. Bij deze waarnemingen is een zo goed mogelijk passend model opgesteld en verv
De toename van de daglengte volgens het model is het grootst als de helling van de grafiek van L maximaal is. Met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage kun je de maximale helling bepalen.
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale helling van de grafiek van L . Geef je eindantwoord in hele minuten per dag.

Uitwerkbijlage

Print de uitwerkbijlage

Deze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.

De uitwerkbijlage bij deze vraag
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bekijk eerst waar de daglengte het snelst verandert, dat is waar de grafiek het steilst loopt.
  2. Die steilheid vind je bij het punt waar de grafiek de middenlijn L = 12 kruist.
  3. Teken daar een raaklijn in de figuur op de uitwerkbijlage en lees twee punten van die lijn af.
  4. Reken het verschil in uren uit en deel door het aantal dagen, daarna reken je het om naar minuten per dag.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Reken de helling om naar minuten per dag voordat je hem uit de figuur hebt bepaald, zodat je eenheden kloppen.
  • Vergeet niet om het eindantwoord af te ronden op hele minuten en de eenheid erbij te zetten.
  • Let op dat je de raaklijn echt aan de grafiek legt en niet door de top, want dan komt er een te kleine helling uit.
Helling van een grafiek als toename per tijdseenheidRaaklijn tekenen en aflezen in een figuurEenheden omrekenen van uren naar minuten

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De daglengte is het aantal uren tussen zonsopgang en zonsondergang. De daglengte verandert in de loop van het jaar en varieert ook per plaats op aarde. Gedurende een jaar is voor elke dag in Luxemburg de daglengte bepaald. Bij deze waarnemingen is een zo goed mogelijk passend model opgesteld en vervolgens is daarbij de grafiek getekend. Zie de figuur. Hierbij is de daglengte L in Luxemburg in uren gegeven als functie van de tijd t in dagen met t = 0 op 1 januari. Het functievoorschrift dat bij dit model hoort, ziet er als volgt uit: L ( t ) = 12 + 4,1 · sin( a ( t − b )) figuur De periode van het model is 365 dagen en de langste dag is op t = 168 .

De toename van de daglengte volgens het model is het grootst als de helling van de grafiek van L maximaal is. Met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage kun je de maximale helling bepalen.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale helling van de grafiek van L . Geef je eindantwoord in hele minuten per dag.