Vraag 5Hyperbool met cirkels
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij de vergelijking van c haal je het middelpunt eruit door de kwadraten af te splitsen.
- Daarna lees je de coördinaten van het middelpunt af uit de nieuwe vorm.
- Met die coördinaten controleer je of het punt voldoet aan de vergelijking van k.
- Sluit af met een zin die zegt wat je hebt aangetoond.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het afsplitsen van de kwadraten gaan de tekens vaak mis, dus reken de haakjes na.
- Laat elke stap van het aanvullen zien, want anders kan niemand je afleiding volgen.
- Schrijf de controle op met beide coördinaten en de vergelijking van k, niet alleen het resultaat.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
− 6 De functie f is gegeven door f x = + 2 . 2 x − 3 Lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in het punt A 3, 0 en lijn m is de raaklijn aan de grafiek van f in het punt B 0, 4 . Zie figuur 1. figuur 1 De twee raaklijnen hebben allebei richtingscoëfficiënt 4 . 3
Cirkel c raakt l in A . Bovendien raakt c aan m . 1 1 Punt M is het middelpunt van c . Zie figuur 2. 1 1 figuur 2 De coördinaten van M zijn 27 , 36 . 1 25 25
M ligt op de lijn k met vergelijking y = 4 x . 1 3 Cirkel c is gegeven door de vergelijking x 2 + y 2 − 3 x − 4 y = 0 . 2
Bewijs dat het middelpunt van c ook op k ligt. 2