Vraag 4Twee cirkels en twee lijnen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Haal het middelpunt en de straal van cirkel c uit de vergelijking.
- Bepaal de vergelijking van de horizontale lijn m en het snijpunt C van m en l.
- Bepaal het middelpunt van cirkel d en reken de afstand tussen de twee middelpunten uit met de stelling van Pythagoras.
- Vergelijk die afstand met de twee stralen om te zien hoe de cirkels ten opzichte van elkaar liggen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de wortel exact op en rond niet af op decimalen, want dat levert punten op.
- Laat per stap zien welke coördinaten of straal je gebruikt, want losse eindantwoorden leveren weinig punten op.
- Let bij het teken van de coördinaten goed op, want een verkeerd teken geeft een andere afstand.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
2 2 De cirkel c met middelpunt M is gegeven door ( x + 6) + ( y − 1) = 49 . Ook is gegeven de lijn l met vergelijking y = 2 x . De cirkel en de lijn snijden elkaar in de punten A en B . Punt A ligt onder de x -as, punt B ligt boven de x -as. Zie figuur 1. figuur 1
De lijn m is de horizontale raaklijn aan de onderkant van c . Het punt C is het snijpunt van m en l . Het punt N ligt op m op een afstand 8 rechts van C . De cirkel d heeft N als middelpunt en straal 3. Zie figuur 2. figuur 2
Bereken exact de afstand tussen de twee cirkels.