Vraag 17Dalen, stijgen en stijgen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst welke waarde h heeft in een minimum, en wat dat betekent voor de sinus.
- Zet die voorwaarde om in een vergelijking met sin(2π(x + 1)).
- Los de vergelijking op met het getal k, zodat je alle oplossingen krijgt.
- Kies de oplossing die bij het veertiende minimum van h hoort en vergelijk die met de x-coördinaat van A.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat ook de tussenstappen zien, want bij algebraïsch onderzoek telt de berekening mee en niet alleen de uitkomst.
- Let op dat de oplossingen van een sinusvergelijking steeds met k worden genoemd, en gebruik de juiste periode.
- Eindig met een conclusie die de vraag beantwoordt, dus of de x-coördinaten gelijk zijn of niet, met een reden.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =· 3 1,12 x + 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 De functie f is de som van de exponentiële functie g, gegeven door g ( x ) =· 3 1,12 x , en de periodieke functie h, gegeven door h ( x ) = 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 In figuur 1 zijn voor x ≥ 0 de grafieken van f en h weergegeven met daarop de punten A en B . figuur 1 De functie h heeft maxima en minima. Hierdoor heeft de functie f ook maxima en minima. Geteld vanaf de y -as wordt in punt A het 14 e minimum van f bereikt en in punt B het 14 e minimum van h . De x -coördinaat van A is afgerond op drie decimalen 13,492. Het lijkt alsof de x -coördinaten van A en B gelijk zijn.
Onderzoek op algebraïsche wijze of dit zo is.