Stip
Zet me op de lijst

Vraag 18Dalen, stijgen en stijgen

3 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =· 3 1,12 x + 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 De functie f is de som van de exponentiële functie g, gegeven door g ( x ) =· 3 1,12 x , en de periodieke functie h, gegeven door h ( x ) = 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 In figuur 1 zijn voor x ≥ 0 de grafieken van f en h weerge
Het snijpunt van de grafiek van f met de y -as is (0, f (0)) en dus is de vergelijking van de horizontale lijn door dit punt y = f (0) . Voor x > 0 zal de grafiek van f de lijn met vergelijking y = f (0) op meerdere plaatsen snijden. Zie figuur 2. figuur 2 Vanaf een bepaalde waarde van x snijden de
Bereken de x -coördinaat van dit snijpunt. Geef je antwoord in twee decimalen.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bepaal eerst welke waarde de grafiek van f bij de y-as heeft, met de formule uit de opgave.
  2. Zet f gelijk aan die waarde, zodat je een vergelijking krijgt die je met de GR kunt oplossen.
  3. Kijk in figuur 2 welk snijpunt het laatste is voordat de grafieken elkaar niet meer raken.
  4. Laat met de GR zien welke vergelijking je oplost en welke stappen je daarbij gebruikt.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Tussentijds afronden levert een onnauwkeurig eindantwoord op, dus houd de waarden exact tot het eind.
  • Controleer voordat je rekent of de instelling van je GR past bij deze functie, want die bepaalt de uitkomst.
  • Schrijf de vergelijking en de gebruikte GR-stap op, anders zie je de werkwijze niet terug in je antwoord.
Exponentiële functiesPeriodieke functies en de sinusSnijpunten van grafieken bepalen met de GRVergelijkingen oplossen en werkwijze beschrijven

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De functie f wordt gegeven door f ( x ) =· 3 1,12 x + 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 De functie f is de som van de exponentiële functie g, gegeven door g ( x ) =· 3 1,12 x , en de periodieke functie h, gegeven door h ( x ) = 5sin(2 π ( x + 1 )) . 4 In figuur 1 zijn voor x ≥ 0 de grafieken van f en h weergegeven met daarop de punten A en B . figuur 1 De functie h heeft maxima en minima. Hierdoor heeft de functie f ook maxima en minima. Geteld vanaf de y -as wordt in punt A het 14 e minimum van f bereikt en in punt B het 14 e minimum van h . De x -coördinaat van A is afgerond op drie decimalen 13,492. Het lijkt alsof de x -coördinaten van A en B gelijk zijn.

Het snijpunt van de grafiek van f met de y -as is (0, f (0)) en dus is de vergelijking van de horizontale lijn door dit punt y = f (0) . Voor x > 0 zal de grafiek van f de lijn met vergelijking y = f (0) op meerdere plaatsen snijden. Zie figuur 2. figuur 2 Vanaf een bepaalde waarde van x snijden de grafiek van f en de lijn elkaar niet meer. Het snijpunt met de grootste x -coördinaat bevindt zich links van punt A.

Bereken de x -coördinaat van dit snijpunt. Geef je antwoord in twee decimalen.