Vraag 16Vuurtorens
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag teken je eerst de driehoek met de twee vuurtorens en het schip uit figuur 2 over.
- Met de gemeten hoeken ten opzichte van het noorden reken je uit welke hoeken in die driehoek bekend zijn.
- Met de sinusregel bereken je de afstand van het schip tot een van de vuurtorens.
- Daarna gebruik je een rechthoekige driehoek om de loodrechte afstand tot de kustlijn te bepalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een gemeten hoek ten opzichte van het noorden is niet altijd de hoek in je driehoek, dus controleer dat goed.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want dat maakt het eindantwoord onnauwkeurig.
- Laat zien welke afstand je berekent, want de gevraagde afstand is die loodrecht op de kustlijn.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In figuur 1 is een rechte kustlijn weergegeven die van west naar oost loopt. Op deze kustlijn staat in punt O een vuurtoren. In punt S bevindt zich een schip op 9 km van de kustlijn. Het schip vaart evenwijdig aan de kustlijn. De horizontale afstand tussen O en S is 20 km. Het licht van de vuurtoren is zichtbaar binnen een straal van 11 km rondom de vuurtoren. Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 1 In positie S is het licht van de vuurtoren nog niet zichtbaar voor de kapitein van het schip.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina. In een andere situatie staan twee vuurtorens A en B met een onderlinge afstand van 14 km op een rechte kustlijn. De kustlijn loopt van west naar oost. De afstand van een schip tot de kustlijn wordt tegenwoordig met moderne navigatieapparatuur bepaald. Er is ook een methode zonder deze apparatuur, die in het verleden werd gehanteerd. Hierbij wordt het licht van de twee vuurtorens gebruikt. Vanaf het schip worden de hoeken gemeten waaronder het licht van de vuurtorens ten opzichte van de noordrichting N wordt gezien. Vanaf een schip op positie T is deze hoek voor vuurtoren A 52 ° en voor vuurtoren B 65 ° . Zie figuur 2. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 2 Op basis van de twee gemeten hoeken en de onderlinge afstand van de vuurtorens, kan de afstand van het schip tot de kustlijn worden berekend.
Bereken deze afstand in km. Geef je eindantwoord in één decimaal.