Vraag 1Raken aan de x -as
5 puntenBepaling afgeleide functies
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij een top is de helling nul, dus begin met de afgeleide van f.
- Stel de afgeleide gelijk aan nul en los die vergelijking exact op.
- Reken daarna de y-coördinaat van de rechter top uit door de gevonden x in f in te vullen.
- Schrijf tot slot op wat deze uitkomst zegt over de ligging van de top ten opzichte van de x-as.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de afgeleide stap voor stap op, met de machtsregel erbij, zodat je nakijker de weg kan volgen.
- Laat bij het oplossen van de vergelijking zien hoe je aan de wortels komt, niet alleen de getallen.
- Rond de conclusie af met een zin die het bewijs afsluit, want een losse berekening levert het laatste punt niet op.
Toppen van een grafiek met de afgeleideDifferentiëren van veeltermenKwadratische vergelijkingen exact oplossenRedeneren en bewijzen met berekeningen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 24 x − 16 . De grafiek van f heeft twee toppen. De rechter top ligt op de x -as.
Bewijs dit.