Vraag 10Temperatuur in de grond
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staan twee amplitudes op verschillende diepten, en daar begin je mee.
- Bepaal de factor waarmee de amplitude over 5 cm verandert en kijk welke bewerking daarbij hoort.
- Reken die factor daarna om naar één centimeter, zodat je de afname per cm krijgt.
- Zet het resultaat om in een procentuele afname en rond af op gehele procenten.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij de omrekening naar 1 cm wordt de factor vaak niet met de juiste machtswortel teruggerekend.
- Bij het eindantwoord controleer je of je het percentage geeft waar naar gevraagd wordt, en in welke vorm.
- Wie geen tussenstappen laat zien, krijgt bij een algebraïsche berekening minder punten, ook bij een goed eindantwoord.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gedurende de dag verandert de temperatuur van de buitenlucht. Meestal is het in de nacht kouder dan overdag en is het in de middag het warmst. De temperatuur van de grond op verschillende diepten zal zich aanpassen aan de temperatuur van de buitenlucht. Die aanpassing loopt in de tijd wat achter ten opzichte van de temperatuur van de buitenlucht. We kijken eerst naar gemeten temperaturen op verschillende diepten in veengrond. We doen dat voor een bepaalde periode van twee dagen. Op basis van de meetresultaten op de grond (0 cm diep) en op twee verschillende diepten (5 cm diep en 10 cm diep) zijn in een model drie sinusoïden getekend. Zie de figuur. Hierbij is T de temperatuur in graden Celsius en t het aantal uren na het begin van de twee dagen, met t = 0 om 0.00 uur. De figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage. figuur In deze figuur is bijvoorbeeld af te lezen dat de temperatuur op de grond in de loop van de middag maximaal is. De maximale temperaturen op een diepte van 5 cm en 10 cm worden op een later tijdstip bereikt. Bij elke grafiek hoort een formule van de vorm T = a +· b sin( c ( t − d )) .
Naarmate je dieper in de grond meet, worden de verschillen tussen de maximale en minimale temperatuur kleiner. Dit is in de figuur aan de amplitudes van de grafieken te zien. In het model neemt de amplitude van de grafiek exponentieel af met de diepte. De amplitude van de grafiek van 5 cm diepte is 5,5. De amplitude van de grafiek van 10 cm diepte is 2,3. Met behulp van deze amplitudes kan de groeifactor van de amplitude per 5 cm diepte worden berekend. Hieruit volgt de procentuele afname per 1 cm diepte.
Bereken algebraïsch deze procentuele afname van de amplitude per 1 cm diepte. Geef je eindantwoord in gehele procenten.