Vraag 16Twee vierkanten op een kwartcirkel
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven zijn de punten A (1, 0) en B (0,1). Punt C bevindt zich op de kwartcirkel door A en B met middelpunt O (0, 0) . Op de lijnstukken AC en BC worden twee vierkanten ADEC en BCFG getekend. Zie figuur 1. figuur 1 y G F E B C D t O A x De grootte van hoek AOC (in radialen) noemen we t , met 0 << t 1 π . 2 Punt C heeft dus coördinaten (cos( t ), sin( t )) . Er is een waarde van t waarvoor de oppervlakte van vierkant ADEC twee keer zo groot is als de oppervlakte van vierkant BCFG .
Bereken deze waarde van t . Rond je eindantwoord af op twee decimalen. υυυρ In figuur 2 is de situatie van figuur 1 uitgebreid met vector OF . Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage.