Vraag 16Buiten een vierkant

Gegeven is het vierkant OABC met O (0, 0) , A (4, 0) en C (0, 4) . Het snijpunt van OB en AC is het punt S . Het punt M (3, 2) is het middelpunt van een cirkel door A en B . De punten F en G zijn de snijpunten van deze cirkel met CS respectievelijk OS . Zie figuur 1. figuur 1 C B F M S G O A Er geld

Verder geldt: G is het midden van OS. In figuur 2 zijn de cirkelsectoren BMF en GMA grijs gemaakt. figuur 2 C B F M S G O A De oppervlakte van deze twee sectoren samen is gelijk aan de helft van de oppervlakte van de cirkel.

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

Gegeven is het vierkant OABC met O (0, 0) , A (4, 0) en C (0, 4) . Het snijpunt van OB en AC is het punt S . Het punt M (3, 2) is het middelpunt van een cirkel door A en B . De punten F en G zijn de snijpunten van deze cirkel met CS respectievelijk OS . Zie figuur 1. figuur 1 C B F M S G O A Er geldt: F is het midden van CS .

Verder geldt: G is het midden van OS. In figuur 2 zijn de cirkelsectoren BMF en GMA grijs gemaakt. figuur 2 C B F M S G O A De oppervlakte van deze twee sectoren samen is gelijk aan de helft van de oppervlakte van de cirkel.

Bewijs dit.