Vraag 12Twee wortelgrafieken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g zijn gegeven door f ( x ) = 2 x en g ( x ) = 2 x . Op de grafiek van f ligt het punt P p , 2 p . 1 De helling van de grafiek van f in P is gelijk aan . p De lijn door O en P snijdt de grafiek van g in het punt Q . Deze situatie is weergegeven in figuur 1. figuur 1 De helling van de grafiek van g in punt Q is voor elke waarde van p gelijk aan de helling van de grafiek van f in punt P .
We kiezen nu p = 4 . Punt R ligt op de grafiek van g recht onder punt P . De raaklijnen in P en R snijden elkaar in het punt S − 4, 0 . Zie figuur 2. figuur 2 Het lijnstuk PR en de grafieken van f en g sluiten een vlakdeel in. Dit vlakdeel is in figuur 2 grijsgemaakt.
Bereken exact de verhouding tussen de oppervlakte van dit vlakdeel en de oppervlakte van driehoek PRS .