Vraag 6Raaklijnen bij een vierdegraadsfunctie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door: figuur 1 p f ( x ) = 1 x 4 − x 3 + px p 4 De lijn k heeft vergelijking y = px . Lijn k raakt de grafiek van f voor iedere p waarde van p in de oorsprong. De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f p in het punt A met x -coördinaat 2. Lijn l snijdt de y -as voor elke waarde van p in het punt B 0, 4 . Punt M is het snijpunt van lijn k en lijn l . In figuur 1 is de grafiek van f p weergegeven voor een waarde van p . De raaklijnen k en l zijn gestippeld weergegeven.
Bewijs dat M het midden is van lijnstuk AB .