Vraag 16Een derdegraadsfunctie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = x 3 + 6 x 2 + 12 x + 9 . Deze functie heeft een inverse functie f inv . Er geldt: f inv ( x ) =−+ 2 3 x − 1 .
V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , de x -as en de y -as. Zie de figuur. Deze figuur is niet op schaal. figuur Vlakdeel V wordt gewenteld om de y -as. Zo ontstaat een omwentelingslichaam.
Op de grafiek van f ligt een punt P waarin de raaklijn aan de grafiek van f horizontaal is. inv Op de grafiek van f ligt een punt Q waarin de raaklijn aan de grafiek inv van f verticaal is. De lijn door P en Q snijdt de y -as in punt S .
Bereken exact de y -coördinaat van S .