Vraag 2Inverse van ln( x )
5 puntenIntegraalrekening
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag bepaal je eerst het snijpunt van de grafieken, want dat geeft de grenzen van V.
- Met figuur 1 zie je welk deel van V onder welke grafiek of as ligt.
- Daarna vertaal je het gebied naar integralen en reken je die uit met de GR.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de integralen met hun grenzen op, ook als je de GR gebruikt, anders blijft je redenering onzichtbaar.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want kleine afrondfouten tellen op bij het optellen van twee oppervlakten.
- Vergeet niet het eindantwoord in twee decimalen te geven, zoals de vraag vraagt.
Inverse functies en hun grafiekenOppervlakte berekenen met integralenSnijpunten van grafieken bepalen met de GR
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
x De functies f en g zijn gegeven door f ( x ) = p ln( x ) en g ( x ) = e p , p p p p voor p ≠ 0 . De functies f en g zijn elkaars inverse. p p figuur 1
Neem p = − 1 . V is het gebied dat wordt ingesloten door de grafieken van f en − 1 f −1 g , de x -as en de y -as. Zie figuur 1. − 1
Bereken de oppervlakte van V . Geef je eindantwoord in twee decimalen. g −1 V O x