Vraag 9Raaklijn verschuiven
4 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet f(x) gelijk aan nul, want de x-as wordt gesneden waar de functiewaarde nul is.
- Een breuk is nul precies wanneer de teller nul is en de noemer niet nul is.
- Bij het ontbinden van de teller kun je een nieuwe variabele invoeren zoals u = √x.
- Los de vergelijkingen op en controleer of elke oplossing binnen het domein van f valt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let erop dat je de noemer ook controleert, want een oplossing die de noemer nul maakt hoort niet bij het nulpunt.
- Schrijf alle stappen van het ontbinden en oplossen op, want zonder tussenstappen krijg je geen punten.
- Vergeet niet te laten zien waarom er geen andere oplossingen zijn, bijvoorbeeld door te kijken naar hoeveel oplossingen de laatste vergelijking heeft.
Nulpunten van een breukOntbinden in factorenKwadratische vergelijkingen oplossenSubstitutie van een nieuwe variabele
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f is gegeven door figuur 2 f ( x ) = x − 2 x x + x met x ≥ 0 . In de figuur is de grafiek van f met haar raaklijn k in de oorsprong weergegeven. De grafiek van f heeft de punten (0, 0) en (1, 0) gemeenschappelijk met de x -as.
Bewijs dat er geen andere gemeenschappelijke punten van de grafiek van f met de x -as zijn.