Stip
Zet me op de lijst

Vraag 5Golvend ertussendoor

5 puntenVergelijkingen en ongelijkheden
1 Voor 0 < x < 2π is de functie f gegeven door f ( x ) = . 2sin( x ) In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1
Voor elke waarde van a is de functie g gegeven door g ( x ) = a cos( x ) a a met domein [0,2π] . In figuur 2 zijn voor een waarde van a de grafieken van f en g a weergegeven. In deze situatie hebben de grafieken van f en g geen a punten gemeenschappelijk. Als de waarde van a verandert, verandert de
Bereken exact voor welke waarden van a de grafieken van f en g géén a punten gemeenschappelijk hebben.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag zoek je waar de grafieken van f en g elkaar zouden kunnen snijden, dus zet je de twee functies aan elkaar gelijk.
  2. Kijk welke goniometrische formule je kunt gebruiken om de vergelijking te vereenvoudigen tot één sinus.
  3. Bekijk welke waarden de sinus kan aannemen en wat dat betekent voor de waarden van a.
  4. Denk na over welke waarden van a je apart moet controleren, zoals het geval waarin a nul is.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Zet in je eindantwoord de waarden van a neer, niet de waarden van x, want over a gaat de vraag.
  • Laat de stappen zien van de vergelijking naar je conclusie, anders krijg je geen punten voor je redenering.
  • Geef het antwoord exact, met de grenzen zelf, en niet als afgeronde decimalen.
Goniometrische vergelijkingen oplossenDubbele hoeksformulesHet bereik van de sinusExact rekenen met een parameter

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

1 Voor 0 < x < 2π is de functie f gegeven door f ( x ) = . 2sin( x ) In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1

Voor elke waarde van a is de functie g gegeven door g ( x ) = a cos( x ) a a met domein [0,2π] . In figuur 2 zijn voor een waarde van a de grafieken van f en g a weergegeven. In deze situatie hebben de grafieken van f en g geen a punten gemeenschappelijk. Als de waarde van a verandert, verandert de amplitude van de grafiek van g . a figuur 2

Bereken exact voor welke waarden van a de grafieken van f en g géén a punten gemeenschappelijk hebben.