Vraag 11Verouderingskromme
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet formule 1 zo om dat de term met t en L alleen aan één kant van het is-teken staat.
- Gebruik bij elke stap een rekenregel voor machten en schrijf erbij welke regel je gebruikt.
- Werk de uitkomst uit in de vorm van formule 2 en lees daaruit a en b af, afgerond op drie decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond niet tussentijds af, want dan wordt je eindantwoord minder nauwkeurig.
- Laat alle tussenstappen zien, want een eindantwoord zonder berekening levert geen punten op.
- Let goed op de haakjes, want zonder haakjes is niet duidelijk welk deel tot de macht hoort.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Rijksgebouwendienst beschrijft in een handboek manieren om de conditie van gebouwen te bepalen. Op basis van inspecties waarbij voor elk bouwdeel (deel van een gebouw) een conditiescore wordt vastgesteld, is het mogelijk plannen voor onderhoud, renovatie en nieuwbouw te maken. Een conditiescore is een geheel getal van 1 tot en met 6. Conditiescore 1 hoort bij een nieuw bouwdeel. Naarmate de leeftijd van het bouwdeel toeneemt, zal slijtage optreden en daarbij horen hogere conditiescores. Als het bouwdeel niet meer bruikbaar is, krijgt het conditiescore 6. In een model waarmee de conditiescore van een bouwdeel wordt berekend, wordt gebruikgemaakt van drie variabelen: − t : de leeftijd van het bouwdeel (in jaren), − L : de theoretische levensduur van het bouwdeel (in jaren) als het niet wordt onderhouden en − C : een getal waarmee de uiteindelijke conditiescore wordt berekend. Hierbij is t ≤ L . Oorspronkelijk werd door de inspecteurs van de Rijksgebouwendienst voor een normaal verouderingsproces het volgende verband tussen deze variabelen gehanteerd: 1 ( t ) C = 6 − 5 1 − 2,3 (1) ( L ) De uiteindelijke conditiescore werd bepaald door bij de berekende waarde van C alle decimalen weg te laten. Zo geldt bijvoorbeeld voor een bouwdeel met een leeftijd die gelijk is aan een kwart van zijn theoretische levensduur dat C ≈ 1,59 . In dat geval is de conditiescore gelijk aan 1. Door het weglaten van de decimalen leveren verschillende leeftijden soms dezelfde conditiescore op.
De Rijksgebouwendienst hanteerde ook een formule waarin t is uitgedrukt in L en C . Deze formule ontstaat door formule (1) te herleiden tot een formule van de volgende vorm: t = L − L · a (6 − C ) b (2)
Bepaal de waarden van a en b door formule 1 te herleiden tot formule 2. Rond je berekende waarden zo nodig af op drie decimalen.