Vraag 4Drie op een rij
3 puntenMeetkundige vaardigheden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Kijk naar de twee driehoeken die bij het snijpunt S ontstaan en welke hoeken ze gemeenschappelijk hebben.
- Zoek twee paar gelijke hoeken en schrijf bij elk paar op waarom ze gelijk zijn.
- Gebruik de figuur om te zien welke zijden bij elkaar horen en hoe ze zich tot elkaar verhouden.
- Reken daarna met die verhouding uit hoe lang AS is ten opzichte van AF.
Hier verliezen leerlingen punten
- Geef bij elke gelijke hoek een reden, anders telt je bewijs niet mee.
- Laat niet alleen de uitkomst staan, maar schrijf de tussenstappen van de verhouding naar de lengte op.
- Let goed op welk lijnstuk je zoekt, want AS en SF zijn verschillende stukken.
Gelijkvormigheid van driehoekenHoeken met reden opschrijven bij een bewijsVerhoudingen van overeenkomstige zijdenLengte van lijnstukken berekenen met een verhouding
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Rechthoek ADEH bestaat uit drie vierkanten ABGH , BCFG en CDEF . υυυρ () 1 υυυρ () 0 Hierbij is AB = en AH = . () 0 () 1 Verder zijn gegeven de lijnstukken AF en HD . S is het snijpunt van AF en HD . Zie de figuur. figuur υυυρ () 6 5 Er geldt: AS = 3 () 5
Bewijs dit. υυυρ υυυρ