Stip
Zet me op de lijst

Vraag 3Gelijke oppervlaktes

5 puntenAfgeleide functies
1 1 De functie f is gegeven door f ( x ) = + . x − 5 x − 6 De functie F gegeven door F ( x ) = ln( x 2 − 11 x + 30) is dan een primitieve van f .
In figuur 1 is de grafiek van f (die uit drie delen bestaat) getekend. figuur 1 V is het gebied begrensd door de grafiek van f , de x -as en de lijnen met vergelijking x = 7 en x = 9 . W is het gebied begrensd door de grafiek van f , de x -as en de lijnen met vergelijking x = 9 en x = p , met p > 9
figuur 2 De grafiek van g heeft in punt A (5 1 , 0) een knik. 2 Zowel aan het deel van de grafiek links van A als aan het deel van de grafiek rechts van A is er een raaklijn in A . Deze twee raaklijnen zijn verschillend.
Bereken algebraïsch de hoek tussen deze raaklijnen. Geef je eindantwoord in gehele graden nauwkeurig.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag zoek je eerst de helling van de grafiek links van A en rechts van A apart.
  2. Daarvoor heb je de afgeleide van f nodig, en die bereken je met de regels voor breuken en kettingregel.
  3. Met de helling in A bepaal je per raaklijn de hoek die hij met de x-as maakt.
  4. Daarna reken je het verschil tussen die twee hoeken uit en rond je af op gehele graden.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Let op het minteken bij de afgeleide van een breuk, want daar gaat het vaak mis.
  • Rond de hellingen niet te vroeg af, anders wordt de eindhoek minder nauwkeurig.
  • Laat de tussenstappen zien, zodat je punten krijgt voor de berekening, ook als er iets misgaat.
Afgeleide van een functie en de regels voor differentiërenRaaklijn en richtingscoëfficiënt in een puntHoek van een lijn met de x-as via de tangensKnik in een grafiek en linker- en rechterafgeleide

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

1 1 De functie f is gegeven door f ( x ) = + . x − 5 x − 6 De functie F gegeven door F ( x ) = ln( x 2 − 11 x + 30) is dan een primitieve van f .

In figuur 1 is de grafiek van f (die uit drie delen bestaat) getekend. figuur 1 V is het gebied begrensd door de grafiek van f , de x -as en de lijnen met vergelijking x = 7 en x = 9 . W is het gebied begrensd door de grafiek van f , de x -as en de lijnen met vergelijking x = 9 en x = p , met p > 9 . Er is een waarde van p waarvoor de oppervlaktes van V en W gelijk zijn.

figuur 2 De grafiek van g heeft in punt A (5 1 , 0) een knik. 2 Zowel aan het deel van de grafiek links van A als aan het deel van de grafiek rechts van A is er een raaklijn in A . Deze twee raaklijnen zijn verschillend.

Bereken algebraïsch de hoek tussen deze raaklijnen. Geef je eindantwoord in gehele graden nauwkeurig.