Vraag 19Exponentiële breuk

1 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = . e x + 1 De grafiek van f heeft twee horizontale asymptoten.

Een primitieve van f is F ( x ) = x − ln e x + 1 .

Lijn k heeft vergelijking x = a , met a > 0 . De grafiek van f , de x -as, de y -as en lijn k sluiten een vlakdeel in. De oppervlakte van dit vlakdeel is voor elke waarde van a kleiner dan ln 2 .

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

1 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = . e x + 1 De grafiek van f heeft twee horizontale asymptoten.

Een primitieve van f is F ( x ) = x − ln e x + 1 .

Lijn k heeft vergelijking x = a , met a > 0 . De grafiek van f , de x -as, de y -as en lijn k sluiten een vlakdeel in. De oppervlakte van dit vlakdeel is voor elke waarde van a kleiner dan ln 2 .

Bewijs dit.