Vraag 18Exponentiële breuk
3 puntenIntegraalrekening
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst wat er moet kloppen: de afgeleide van F moet gelijk zijn aan f.
- Leid F af, term voor term, en let bij de ln-term op de kettingregel.
- Herleid de uitkomst zo dat je hem naast f(x) kunt leggen.
- Sluit af met een zin over wat je daarmee hebt aangetoond.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij de ln-term wordt de afgeleide van de inwendige functie vaak vergeten, dus schrijf die stap expliciet op.
- Zonder tussenstappen bij het herleiden van de breuk is niet te zien dat het klopt, dus laat elke stap zien.
- Zonder conclusie over de primitieve mis je punten, dus rond je bewijs af met een zin.
afgeleide van een functiekettingregelprimitieve en afgeleidebewijzen door herleiden van uitdrukkingen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
1 De functie f wordt gegeven door f ( x ) = . e x + 1 De grafiek van f heeft twee horizontale asymptoten.
Een primitieve van f is F ( x ) = x − ln e x + 1 .
Bewijs dit.