Vraag 7Gedraaide parabool
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de coördinaten van M, het midden van lijnstuk OP, met de bewegingsvergelijkingen van P.
- Bekijk daarna de vector MP en bedenk hoe je die over 90 graden rechtsom draait.
- Met de coördinaten van M en de vector MQ tel je de vectoren op tot OQ.
- Vergelijk de uitkomst component voor component met de gegeven bewegingsvergelijkingen van Q.
Hier verliezen leerlingen punten
- Zet per vector de x- en y-component apart op, zodat je redenering goed te volgen is.
- Bij de rotatie hoort een berekening, en een losse bewering levert geen punten op.
- Werk de optelling uit tot de gegeven vorm, en laat geen tussenstap weg.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De bewegingsvergelijkingen van een punt P worden gegeven door: x ( t ) = 2 t P y ( t ) = 2 t 2 P υυυρ Punt M is het midden van lijnstuk OP . Vector MP wordt rechtsom υυυυρ geroteerd om M over 90 ° . Zo ontstaat de beeldvector MQ . In figuur 1 is voor een waarde van t de situatie weergegeven. figuur 1 Tijdens de beweging van P beschrijft ook het punt Q een baan. In figuur 1 is deze baan gestippeld weergegeven. De bewegingsvergelijkingen van Q worden gegeven door: x ( t ) =+ t t 2 Q y ( t ) = t 2 − t Q
Bewijs dat dit inderdaad de bewegingsvergelijkingen van Q zijn.