Stip
Zet me op de lijst

Vraag 2Gebroken functie

6 puntenAsymptoten en limietgedrag van functies
De functie f wordt gegeven door: x 2 − 2 x f ( x ) = x − 3 De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in O . Zie de figuur. figuur
De grafiek van f heeft een scheve asymptoot en een verticale asymptoot. Deze twee asymptoten snijden elkaar in het punt S . De grafiek van f ondergaat een translatie van 2 naar rechts en b omhoog. De grafiek die zo ontstaat, hoort bij de functie g . De waarde van b is zó gekozen dat S op de grafiek
Bereken exact de waarde van b .
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Begin met de formule van f en kijk of je de breuk kunt herschrijven door te delen.
  2. Bepaal met de scheve asymptoot en de verticale asymptoot het snijpunt S.
  3. Stel de formule van g op na de verschuiving en gebruik dat S op de grafiek van g ligt.
  4. Los daarna op naar b en laat alle tussenstappen in je antwoord zien.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Let bij het verschuiven goed op of je het getal bij x optelt of aftrekt, want dat bepaalt de richting.
  • Laat zien hoe je de scheve asymptoot bepaalt, bijvoorbeeld met de deling of met een limiet, anders krijg je daar geen punten.
  • Geef het antwoord als exacte breuk en niet als afgerond decimaal getal, want er wordt exact gevraagd.
Asymptoten van rationale functiesScheve asymptoten bepalen met deling of limietenTranslaties van grafiekenExact rekenen met breuken

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De functie f wordt gegeven door: x 2 − 2 x f ( x ) = x − 3 De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in O . Zie de figuur. figuur

De grafiek van f heeft een scheve asymptoot en een verticale asymptoot. Deze twee asymptoten snijden elkaar in het punt S . De grafiek van f ondergaat een translatie van 2 naar rechts en b omhoog. De grafiek die zo ontstaat, hoort bij de functie g . De waarde van b is zó gekozen dat S op de grafiek van g ligt.

Bereken exact de waarde van b .