Stip
Zet me op de lijst

Vraag 4Sinus en cosinus getransformeerd

3 puntenFuncties en grafieken
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x −π 1 ) . 3 Het lijnstuk AB verbindt de punten A (12 π ,1) en B (16 π ,1) . De grafiek van f snijdt dit lijnstuk in meerdere punten.
De functie g wordt gegeven door g ( x ) = 2cos( x − 3 π+ ) 2 . 4 Voor elke waarde van a snijdt de verticale lijn met vergelijking x = a de grafieken van f en g elk in één punt. Het midden van deze twee punten ligt voor sommige waarden van a op de x -as. Op het domein [0,2 π ] is dat voor twee waarde
Bereken voor welke twee waarden van a dit het geval is. Geef je eindantwoord in twee decimalen.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bedenk eerst wat het midden van twee punten betekent voor hun y-coördinaten.
  2. Zet de y-waarden van f en g bij dezelfde a in één vergelijking.
  3. Los de vergelijking op met de methode voor sinus en cosinus, en let op het domein [0, 2π].
  4. Controleer of je alle oplossingen binnen het domein hebt gevonden.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Bij goniometrische vergelijkingen mis je snel een oplossing omdat je het tweede oplossingsgebied overslaat.
  • Rond pas af in je eindantwoord, want afronden in tussenstappen kan het getal in de tweede decimaal verschuiven.
  • Schrijf je rekenstappen op, want zonder uitwerking krijg je geen punten, ook niet bij een goed getal.
Goniometrische vergelijkingen oplossenSinus- en cosinusgrafieken met verschuiving en amplitudeHet midden van twee punten bepalenOplossingen binnen een gegeven domein controleren

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x −π 1 ) . 3 Het lijnstuk AB verbindt de punten A (12 π ,1) en B (16 π ,1) . De grafiek van f snijdt dit lijnstuk in meerdere punten.

De functie g wordt gegeven door g ( x ) = 2cos( x − 3 π+ ) 2 . 4 Voor elke waarde van a snijdt de verticale lijn met vergelijking x = a de grafieken van f en g elk in één punt. Het midden van deze twee punten ligt voor sommige waarden van a op de x -as. Op het domein [0,2 π ] is dat voor twee waarden van a het geval. Zie figuur 1. figuur 1

Bereken voor welke twee waarden van a dit het geval is. Geef je eindantwoord in twee decimalen.