Vraag 5Sinus en cosinus getransformeerd

De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x −π 1 ) . 3 Het lijnstuk AB verbindt de punten A (12 π ,1) en B (16 π ,1) . De grafiek van f snijdt dit lijnstuk in meerdere punten.

De functie g wordt gegeven door g ( x ) = 2cos( x − 3 π+ ) 2 . 4 Voor elke waarde van a snijdt de verticale lijn met vergelijking x = a de grafieken van f en g elk in één punt. Het midden van deze twee punten ligt voor sommige waarden van a op de x -as. Op het domein [0,2 π ] is dat voor twee waarde

De functie h wordt gegeven door h ( x ) = f ( x ) +· 3 g ( x ) . In figuur 2 zijn de grafieken van f en h weergegeven. figuur 2 Je kunt de grafiek van h laten ontstaan uit de grafiek van f door middel van meerdere translaties en één vermenigvuldiging ten opzichte van de x -as. Neem aan dat dit een v

Bereken deze waarde van p. Geef je eindantwoord in twee decimalen.

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?

Bereken eerst de maximale en minimale waarde van h door f en g samen te nemen.
Bepaal daarna de amplitude van h met die twee extreme waarden.
Lees de amplitude van f af uit het functievoorschrift van f.
Vergelijk de twee amplitudes om te zien met welke factor de grafiek is vermenigvuldigd.

Hier verliezen leerlingen punten

Rond de extreme waarden niet te vroeg af, want dan wordt p minder nauwkeurig.
Gebruik de amplitude van f niet te vergeten, anders geef je de amplitude van h als p.
Laat je tussenstappen zien en rond pas aan het eind af op twee decimalen.

amplitude van een goniometrische functieextreme waarden van een som van sinus en cosinusvermenigvuldiging ten opzichte van de x-asafronden op twee decimalen

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2sin( x −π 1 ) . 3 Het lijnstuk AB verbindt de punten A (12 π ,1) en B (16 π ,1) . De grafiek van f snijdt dit lijnstuk in meerdere punten.

De functie g wordt gegeven door g ( x ) = 2cos( x − 3 π+ ) 2 . 4 Voor elke waarde van a snijdt de verticale lijn met vergelijking x = a de grafieken van f en g elk in één punt. Het midden van deze twee punten ligt voor sommige waarden van a op de x -as. Op het domein [0,2 π ] is dat voor twee waarden van a het geval. Zie figuur 1. figuur 1

De functie h wordt gegeven door h ( x ) = f ( x ) +· 3 g ( x ) . In figuur 2 zijn de grafieken van f en h weergegeven. figuur 2 Je kunt de grafiek van h laten ontstaan uit de grafiek van f door middel van meerdere translaties en één vermenigvuldiging ten opzichte van de x -as. Neem aan dat dit een vermenigvuldiging is met factor p . Daarbij geldt dat p > 0 .

Bereken deze waarde van p. Geef je eindantwoord in twee decimalen.