Vraag 12Halve cirkel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke lengtes in figuur 2 je al kent en welke je nog moet berekenen.
- Zoek in figuur 2 twee driehoeken met dezelfde hoeken en vergelijk hun zijden.
- Met de zijden van de kleine driehoek bereken je de oppervlakte van de grote driehoek.
- Bepaal welke oppervlakten je moet optellen of aftrekken om vierhoek AORS over te houden.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat in je antwoord zien hoe je de lengte van BR uitrekent, want zonder berekening krijg je geen punten.
- Controleer of je de oppervlakte van de juiste driehoek gebruikt, want de twee driehoeken zijn verschillend groot.
- Geef het eindantwoord exact met wortels en rond niet af op decimalen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven zijn de punten A ( − 1, 0) en B (3, 0) . Verder is gegeven de cirkel c met middellijn AB . De lijn k gaat door de oorsprong O en snijdt cirkel c in punt P . De afstand tussen O en P is gelijk is aan 2 1 . In figuur 1 zijn lijn k 2 en de bovenste helft van cirkel c getekend. figuur 1
In figuur 2 is de driehoek BRO getekend met BRO = 90 ° , punt R boven de x -as en OR = 1 . De lijn door B en R snijdt c in het punt S . Driehoek BSA is dan een driehoek met ASB = 90 ° . Vierhoek AORS is grijs weergegeven. figuur 2
Bereken exact de oppervlakte van vierhoek AORS .