Vraag 14Top, asymptoot en geen perforatie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor elke waarde van a wordt de functie f gegeven door: a ax 2 − 2 f ( x ) = a 2 x + a Er bestaat geen waarde van a waarvoor de grafiek van f een perforatie a heeft.
In het volgende onderdeel zijn de mogelijke waarden van a de positieve getallen, dus a > 0 . De grafiek van f heeft één top T en deze ligt op de y -as. Verder heeft de a grafiek van f een horizontale asymptoot. Punt S is het snijpunt van de a horizontale asymptoot en de y -as. Als voorbeeld is in de figuur de grafiek van f weergegeven. 3 figuur De lengte van lijnstuk ST is afhankelijk van a . Deze lengte heeft een minimum.
Bereken exact voor welke positieve waarde van a de lengte van lijnstuk ST minimaal is.