Vraag 3Wachttijden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staat wat de oppervlakte onder de grafiek hier betekent, dus begin met die betekenis.
- Zoek de oppervlakte tussen de grafiek en de t-as tussen de twee gegeven tijdstippen, net als in het voorbeeld.
- Kies een manier om die oppervlakte exact te berekenen die bij dit soort functie past.
- Reken het resultaat om naar een percentage en rond af op één decimaal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat de stappen van je berekening zien, want alleen een eindantwoord levert geen punten op.
- Let op de eenheid, en schrijf je eindantwoord als percentage met het procentteken erbij.
- Rond pas aan het eind af, en geef precies één decimaal zoals de vraag vraagt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een wachttijd is de tijd die je op een dienst moet wachten. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de tijd die nodig is om een medewerker van een klantenservice aan de telefoon te krijgen of de tijd die nodig is voordat je wordt geholpen bij de bakker. In 1909 ontwikkelde de Deense wiskundige Agner Erlang een wiskundig model om te berekenen in hoeveel procent van de gevallen bepaalde wachttijden voorkomen. Dit percentage komt overeen met de oppervlakte onder een grafiek. In deze opgave gaan we uit van een dienst waarbij het volgende model van Erlang hoort: − 1 t f ( t ) = 50e 2 met t ≥ 0 Hierbij is t de tijd in minuten. Stel dat je wilt weten in hoeveel procent van de gevallen de wachttijd tussen 3 en 4 minuten ligt. Je bepaalt dan de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van f , de t as en de lijnen met vergelijking t = 3 en t = 4 . Deze oppervlakte blijkt (afgerond) 8,8 te zijn. Dit wil zeggen dat in 8,8% van alle gevallen de wachttijd tussen 3 en 4 minuten ligt. Zie de figuur. figuur
Bereken algebraïsch in hoeveel procent van de gevallen de wachttijd tussen 0 en 3 minuten ligt. Geef je eindantwoord in één decimaal.