Vraag 1Beweging over twee lijnen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf eerst op wanneer P en Q even ver van de x-as liggen, met hun y-coördinaten.
- Let bij die voorwaarde op het teken van de y-coördinaten, want de ligging ten opzichte van de x-as telt mee.
- Werk de vergelijking uit tot een kwadratische vergelijkingen in t en los die exact op.
- Kies de oplossing die past bij de ligging van P en reken daarna de y-coördinaat van P uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond wortels niet af op decimalen, want de vraag vraagt om een exact antwoord.
- Controleer beide oplossingen van de kwadratische vergelijking op de voorwaarden uit de vraag voordat je kiest.
- Schrijf de tussenstappen van het oplossen op, zodat duidelijk is hoe je aan het antwoord komt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor t ≥ 0 beweegt het punt P volgens de bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = 8 t 2 P y ( t ) = 4 − 4 t 2 P Voor t ≥ 0 beweegt tegelijkertijd het punt Q volgens de bewegingsvergelijkingen: x ( t ) =+ 1 3 t Q y ( t ) = 4 t Q Hierbij is t de tijd. Zowel de baan van P als de baan van Q is een deel van een lijn. In figuur 1 zijn deze banen weergegeven. figuur 1 In figuur 1 is de positie van P en van Q voor een waarde van t weergegeven. Er geldt: − P ligt onder de x -as en Q ligt boven de x -as én − P en Q hebben gelijke afstand tot de x -as.
Bereken exact de y -coördinaat van P in dit geval.