Vraag 2Beweging over twee lijnen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Voor t ≥ 0 beweegt het punt P volgens de bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = 8 t 2 P y ( t ) = 4 − 4 t 2 P Voor t ≥ 0 beweegt tegelijkertijd het punt Q volgens de bewegingsvergelijkingen: x ( t ) =+ 1 3 t Q y ( t ) = 4 t Q Hierbij is t de tijd. Zowel de baan van P als de baan van Q is een deel van een lijn. In figuur 1 zijn deze banen weergegeven. figuur 1 In figuur 1 is de positie van P en van Q voor een waarde van t weergegeven. Er geldt: − P ligt onder de x -as en Q ligt boven de x -as én − P en Q hebben gelijke afstand tot de x -as.
Punt Q beweegt met constante snelheid over zijn baan. De snelheid v ( t ) waarmee P over zijn baan beweegt, is niet constant. Er geldt: op t = 5 is de snelheid van P acht keer zo groot als de snelheid van Q .
Bewijs dat op t = 5 de snelheid van P inderdaad acht keer zo groot is als de snelheid van Q .