Vraag 18Vlakdeel en rakende cirkel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
x 10e De functie f wordt gegeven door f ( x ) = − x − 1 . e x + 1 In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1 De grafiek van f snijdt de y -as in het punt D . De lijn k met vergelijking y = 1 1 x + 4 raakt de grafiek van f in D . D is het 2 enige punt van de grafiek van f dat op k ligt. De grafiek van f snijdt de x -as in het punt E . V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de verticale lijn door E . V wordt om de x -as gewenteld.
De grafiek van f heeft twee scheve asymptoten met richtingscoëfficiënt -1. In figuur 2 is de grafiek van f met deze asymptoten weergegeven. figuur 2 Vergelijkingen van de scheve asymptoten zijn y =−− x 1 en y =−+ x 9 .
In figuur 3 zijn de twee scheve asymptoten van de grafiek van f weergegeven. Ook is de cirkel met middelpunt M onder de x -as weergegeven. Deze cirkel raakt aan beide scheve asymptoten en aan de x -as. figuur 3
Bereken exact de coördinaten van M .