Vraag 17Vlakdeel en rakende cirkel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je naar wat de grafiek doet als x heel groot wordt en als x heel klein wordt.
- Daarna bekijk je welke gegevens uit de formule je nodig hebt om die gedrag te onderzoeken.
- Met de uitkomsten laat je zien welke rechte lijn de grafiek steeds dichter benadert.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij een bewijs telt de redenering, dus laat elke stap zien en niet alleen de eindconclusie.
- In de notatie van limieten is het belangrijk om duidelijk te maken welke richting van x bij welke limiet hoort.
- Een afleiding die stopt bij een tussenuitkomst levert niet alle punten op, dus werk de vergelijking volledig uit.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
x 10e De functie f wordt gegeven door f ( x ) = − x − 1 . e x + 1 In figuur 1 is de grafiek van f weergegeven. figuur 1 De grafiek van f snijdt de y -as in het punt D . De lijn k met vergelijking y = 1 1 x + 4 raakt de grafiek van f in D . D is het 2 enige punt van de grafiek van f dat op k ligt. De grafiek van f snijdt de x -as in het punt E . V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de verticale lijn door E . V wordt om de x -as gewenteld.
De grafiek van f heeft twee scheve asymptoten met richtingscoëfficiënt -1. In figuur 2 is de grafiek van f met deze asymptoten weergegeven. figuur 2 Vergelijkingen van de scheve asymptoten zijn y =−− x 1 en y =−+ x 9 .
Bewijs dit.