Vraag 1Een punt en een lijn
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst de straal van cirkel c met behulp van de coördinaten van P en het middelpunt O.
- Schrijf de vergelijking van de cirkel op en herschrijf de lijnvergelijking van k zodat y alleen aan één kant van het isgelijkteken staat.
- Vul de lijnvergelijking in de cirkelvergelijking in en los de ontstane vergelijking in x op.
- Kies de oplossing die bij de figuur past en bereken daarmee de bijbehorende y-coördinaat.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het oplossen van een kwadratische vergelijking krijg je vaak twee oplossingen; beredeneer expliciet welke bij de situatie past, anders mis je punten.
- Geef exacte coördinaten altijd als punt met beide getallen, niet alleen de x-waarde.
- Laat de tussenstappen zien, zoals het invullen van de lijn in de cirkel, want de uitkomst alleen levert niet alle punten op.
vergelijking van een cirkel met middelpunt in de oorspronglijn en cirkel snijden: stelsel van vergelijkingen oplossenkwadratische vergelijkingen oplossenexact rekenen en coördinaten van een snijpunt bepalen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Gegeven is het punt P (7, 24) en de lijn k met vergelijking 3 x − 4 y = 0 . De cirkel c heeft middelpunt O en gaat door punt P . Cirkel c snijdt lijn k rechts van de y -as in het punt S . In figuur 1 is deze situatie weergegeven. figuur 1
Bereken exact de coördinaten van S .