Vraag 10Trappen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In Landgraaf (Zuid-Limburg) bevindt zich de langste foto 1 openluchttrap van Nederland: de Wilhelminatrap. Zie foto 1. De 508 treden tellende trap is 248 meter lang. De treden beneden zijn breder dan boven: beneden zijn ze 12 meter breed en boven 2 meter. Op deze manier wordt de illusie gewekt dat de trap oneindig lang is. Op de uitwerkbijlage staan drie vereenvoudigde perspectieftekeningen van de bovenste en onderste trede van een trap. Ook is de ‘horizon’ aangegeven.
Er bestaan verschillende trappen en niet alle trappen lopen even gemakkelijk. Dit heeft onder andere te maken met: − de optrede o : dit is de verticale lengte van een traptrede in cm; − de aantrede a : dit is de horizontale lengte van een traptrede in cm; − de helling h : de richtingscoëfficiënt van de ‘raaklijn’ aan de trap. o Zie figuur 1. Er geldt h = en dan volgt: h · a = o (formule 1) a figuur 1 Er zijn drie typen trappen, afhankelijk van de helling. Zie de tabel. tabel steile trap helling groter of gelijk aan 1 normale trap helling tussen 0,58 en 1 luie trap helling kleiner of gelijk aan 0,58
De Wilhelminatrap bestaat uit 22 trapdelen, verbonden door 21 horizontale plateaus. Zie foto 2 en (schematisch) figuur 2. De trap is 248 meter lang. In figuur 2 is dit weergegeven met een stippellijn. De trap overbrugt een hoogte van 95 meter. foto 2 figuur 2 Een architect wil een trap maken die net als de Wilhelminatrap 248 meter lang is en 95 meter hoog. De architect wil alle 22 trapdelen even lang en even steil maken. Ook alle plateaus worden onderling even lang.
Bereken wat de maximale lengte van één horizontaal plateau zou moeten zijn, zodat alle trapdelen nog net in de categorie luie trap vallen. Geef je antwoord in gehele cm.