Vraag 25Regelmatige veelvlakken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zoek in de tekst de formule die bij de straal van de bol hoort.
- Zet de gegeven lengte van de ribbe op de juiste plek in de formule.
- Reken stap voor stap uit, en rond pas op het eind af op twee decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de hele berekening op, want alleen het eindantwoord levert geen punten op.
- Rond tussendoor af, dan komt je uitkomst niet precies uit op het gevraagde getal.
- Let goed op de volgorde van bewerkingen en op de haakjes in de formule.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Je ziet vijf regelmatige veelvlakken. De formule van Euler geeft het verband tussen het aantal hoekpunten, ribben en vlakken van een veelvlak: H – R + V = 2 Hierin is H het aantal hoekpunten, R het aantal ribben en V het aantal vlakken.
De inhoud van deze regelmatige veelvlakken kun je berekenen met de volgende formules: inhoud kubus = ribbe 3 inhoud viervlak = 0,118 × ribbe 3 inhoud achtvlak = 0,471 × ribbe 3 inhoud twaalfvlak = 7,66 × ribbe 3 inhoud twintigvlak = 2,18 × ribbe 3 Hierin is inhoud in cm 3 en ribbe de lengte van de ribbe in cm. De grafieken van deze formules zijn op de uitwerkbijlage in een assenstelsel getekend.
Het twaalfvlak past precies in een bol. De straal van de bol hangt af van de lengte van de ribben van het twaalfvlak. De straal van de bol kun je berekenen met de formule: straal = 1 × 3 × (1 + 5) × ribbe 4 Hierin is straal van de bol in cm en ribbe de lengte van de ribbe van het twaalfvlak in cm.
Een twaalfvlak heeft ribben van 6 cm. Laat zien dat de straal van de bol die hier omheen past, afgerond 8,41 cm is. Schrijf je berekening op.