Vraag 19Formule van Pick
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke twee soorten roosterpunten de formule van Pick vraagt: die binnen de veelhoek en die op de zijden.
- Teken de roosterpunten binnen de veelhoek op de uitwerkbijlage, zodat je ze kunt tellen.
- Tel de roosterpunten op de zijden apart, en let op de hoekpunten die je mee moet tellen.
- Vul de formule van Pick in met je twee aantallen en reken stap voor stap uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Je tekent de roosterpunten binnen de veelhoek niet of slordig, terwijl dat apart punten oplevert.
- Je schrijft je berekening niet op, terwijl juist de uitwerking van de formule telt.
- Je vergeet de eenheid bij het eindantwoord te noemen, waardoor je het antwoord niet volledig geeft.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Oostenrijkse wiskundige Georg Alexander Pick heeft een formule gevonden om de oppervlakte te berekenen van willekeurige veelhoeken in een rooster. De hoekpunten van de veelhoek moeten dan wel op roosterpunten liggen. De formule van Pick ziet er zo uit: a oppervlakte veelhoek = b + – 1 2 Hierin is oppervlakte veelhoek in cm 2 , b het aantal roosterpunten binnen de veelhoek en a het aantal roosterpunten op de zijden van de veelhoek.
Op de uitwerkbijlage zie je een veelhoek waarvan de roosterpunten op de zijden zijn aangegeven. Teken op de uitwerkbijlage ook de roosterpunten binnen de veelhoek en bereken met de formule van Pick hoeveel cm 2 de oppervlakte van deze veelhoek is. Schrijf je berekening op.