Vraag 20Formule van Pick
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees in de tekst eerst wat a en b precies betekenen.
- Kijk welke soort getallen a en b kunnen zijn en welke waarden je dus mag proberen.
- Reken met de formule van Pick uit voor elke geschikte combinatie en controleer de uitkomst met de oppervlakten die bij de vraag staan.
Hier verliezen leerlingen punten
- Controleer of je alle oppervlakten hebt gevonden die bij de formule passen, en niet stopt bij de eerste.
- Laat zien welke waarden van a en b je hebt ingevuld, zodat je redenering duidelijk is.
- Schrijf bij elk antwoord de letter erbij, zodat helder is welke oppervlakte je bedoelt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Oostenrijkse wiskundige Georg Alexander Pick heeft een formule gevonden om de oppervlakte te berekenen van willekeurige veelhoeken in een rooster. De hoekpunten van de veelhoek moeten dan wel op roosterpunten liggen. De formule van Pick ziet er zo uit: a oppervlakte veelhoek = b + – 1 2 Hierin is oppervlakte veelhoek in cm 2 , b het aantal roosterpunten binnen de veelhoek en a het aantal roosterpunten op de zijden van de veelhoek.
Je ziet zes verschillende oppervlakten. p 23,0 cm 2 s 23,3 cm 2 q 23,1 cm 2 t 23,4 cm 2 r 23,2 cm 2 u 23,5 cm 2