Vraag 6Schaakbord
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vul je de formule in voor verschillende nummers van het vakje.
- Begin met een klein nummer en kijk hoe snel het aantal rijstkorrels groeit.
- Daarna zoek je het eerste vakje waarvan het aantal boven de 1 miljoen uitkomt.
- Met je rekenmachine kun je de machten van 2 snel uitrekenen zonder elke stap op papier te zetten.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de tussenstappen op, want alleen een eindantwoord levert geen punten op.
- Laat ook zien dat het vakje ervoor nog minder dan 1 miljoen rijstkorrels heeft.
- Let op dat de vraag naar het nummer van het vakje vraagt en niet naar het aantal rijstkorrels.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Volgens een verhaal is het schaakspel rond de vijfde eeuw in India uitgevonden. De uitvinder mocht van de koning een beloning kiezen. De uitvinder vroeg het volgende: één rijstkorrel voor het eerste vakje van het schaakbord, twee rijstkorrels voor het tweede, vier voor het derde, acht voor het vierde, enzovoort. Het schaakbord heeft in totaal 64 vakjes. Het aantal rijstkorrels dat op een vakje ligt, kun je berekenen met de formule: a = 0,5 × 2 n Hierin is a het aantal rijstkorrels dat op een vakje ligt en n het nummer van het vakje.
Bereken het nummer van het vakje waar het aantal rijstkorrels voor het eerst meer dan 1 miljoen is. Schrijf je berekening op.