Grafieken lezen, tekenen en vergelijken
In deze les leer je grafieken lezen en tekenen bij een situatie. Dat hoort bij bijna elke vraag over algebraïsche verbanden op het examen.
Een grafiek laat zien hoe twee variabelen samenhangen. Op de horizontale as zet je meestal de tijd of de onafhankelijke variabele. Op de verticale as zet je de afhankelijke variabele.
Bij het beschrijven van het verloop kijk je naar de richting van de lijn. Een vlak stuk is constant. Een lijn die omhoog gaat is stijgend en een lijn die omlaag gaat is dalend. Herhaalt het patroon zich steeds, dan is de grafiek periodiek.
Daarna zoek je de minima en maxima. Het minimum is het laagste punt op het gegeven interval en het maximum het hoogste punt. Let op het interval dat in de vraag staat, want punten buiten dat interval tellen niet mee.
Bij een praktische situatie denk je eerst na over zinvolle waarden. Een tijd kan niet negatief zijn en het aantal personen is een geheel getal. Daarom trek je de grafiek niet verder door dan de situatie toelaat.
Als twee grafieken elkaar snijden, hebben beide verbanden op dat punt dezelfde waarde. De x-waarde van het snijpunt geeft het moment of de hoeveelheid. De y-waarde geeft de uitkomst op dat moment. Je kunt het snijpunt aflezen, benaderen of berekenen met de formules.
Bij het tekenen kies je een schaalverdeling die past bij de waarden. Zo past de grafiek op het papier en lees je de punten goed af.
Onthoud
Het verloop beschrijf je met de woorden constant, stijgend, dalend of periodiek.
Een minimum of maximum zoek je alleen binnen het gegeven interval.
Een context bepaalt welke waarden zinvol zijn om te tekenen.
Het snijpunt van twee grafieken geeft het moment waarop beide verbanden dezelfde waarde hebben.
Een verandering in de situatie zie je terug in de vorm of de plaats van de grafiek.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Taxibedrijf A rekent 3,00 euro startprijs en 1,50 euro per kilometer. Bij welke afstand kost een rit precies 9,00 euro?
- 1
De kosten K bij x kilometer zijn K = 3 + 1,5·x.
Veelgemaakte fouten
Een vlak stuk noem je constant, dus gebruik dat woord en niet alleen de uitleg dat er niets gebeurt.
Een maximum of minimum buiten het gegeven interval telt niet mee, dus kijk eerst welk interval de vraag noemt.
Bij een snijpunt lees je zowel de x-waarde als de y-waarde af, en geef je de betekenis daarvan in de context.
Snel checken
In een grafiek van de afstand tot huis tegen de tijd is een stuk horizontaal. Wat betekent dat stuk?
Bij een taxirit geldt de formule K = 3 + 1,5·x, waarbij K de kosten in euro's is en x de afstand in kilometers. Bij welke afstand kost de rit precies 9,00 euro?