Staande golven en muziekinstrumenten
Bij muziekinstrumenten ontstaan staande golven in de lucht of in een snaar. De lengte van het instrument bepaalt welke toon je hoort, en dat komt in het examen terug.
Een staande golf ontstaat wanneer een golf heen en weer gereflecteerd wordt. De twee golven versterken elkaar op vaste plekken en verzwakken elkaar op andere plekken. De plekken die altijd in rust blijven heten knopen. Het medium trilt het sterkst halverwege twee knopen. Die plekken heten buiken.
De afstand tussen twee opeenvolgende knopen is een halve golflengte. Hetzelfde geldt voor twee opeenvolgende buiken. Van een knoop naar de volgende buik is het een kwart golflengte. Daarom kun je de lengte van het trillende medium gebruiken om de golflengte te vinden.
Bij de grondtoon past precies één halve golflengte in het instrument, als de uiteinden buiken of knopen zijn. Bij een buis met twee open uiteinden zijn de uiteinden buiken. Dan geldt L = ½λ, dus λ = 2L. Met v = f·λ volgt daaruit de frequentie van de grondtoon.
De boventonen horen bij staande golven met meer knopen en buiken. Bij een open buis is de eerste boventoon twee keer de grondtoon. De frequenties van de boventonen zijn dan gehele veelvouden van de grondtoon. Zo klinkt een instrument met een herkenbare kleur.
Onthoud
Een knoop blijft in rust en een buik trilt het sterkst.
Bij de grondtoon past een halve golflengte in het instrument als de uiteinden buiken zijn.
Voor een buis met twee open uiteinden geldt λ = 2L bij de grondtoon.
De boventonen hebben frequenties die gehele veelvouden van de grondtoon zijn.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Bereken de lengte van de luchtkolom van de schelp. De grondtoon heeft een frequentie van 2,8·10² Hz bij een temperatuur van 20 °C.
- 1
Zoek de geluidssnelheid in lucht bij 20 °C op. Dat is 343 m/s.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen zetten de lengte van het instrument gelijk aan de golflengte. Bij de grondtoon is de golflengte juist twee keer zo lang als de lengte.
Leerlingen verwarren de afstand tussen een buik en een knoop met de afstand tussen twee buiken. Tussen twee buiken past een halve golflengte, tussen een buik en een knoop een kwart.
Leerlingen gebruiken altijd de geluidssnelheid van 343 m/s. Zoek v op bij de temperatuur uit de opgave, want die verandert met de temperatuur.
Snel checken
Een open buis is 0,40 m lang. Wat is de golflengte van de grondtoon?
Welke bewering over een staande golf op een snaar is juist?