Vraag 20Slanke vleugels
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees op de lijn A = 760 in figuur 3 af hoeveel kilogram brandstof er hoort bij twee slankheden tussen 6 en 7.
- Gebruik die twee punten om de helling van het verband tussen V en S uit te rekenen.
- Vul de helling en één punt in een lineaire formule V = a·S + b in om het startgetal b te vinden.
- Schrijf tot slot de formule op met V als uitkomst en S als variabele.
Hier verliezen leerlingen punten
- Lees de waarden goed af op de juiste isolijnen, want de isolijnen liggen op verschillende afstanden van elkaar en het is makkelijk een verkeerde te pakken.
- Laat bij de helling zien hoe je het verschil in V deelt door het verschil in S, met het teken erbij.
- Controleer je formule door met het andere punt te kijken of je uitkomst klopt, want een formule zonder controle levert vaak punten op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In figuur 1 zie je twee vliegtuigen, de Schleicher ASH 31 Glider en de Piper Cherokee. De slankheid van een vliegtuig wordt vaak uitgedrukt in een getal S . In figuur 1 zie je van beide vliegtuigen de bijbehorende waarde van S . De Schleicher heeft een hogere waarde van S , wat wil zeggen dat die slanker is dan de Piper. figuur 1 S wordt berekend met de figuur 2 volgende formule: w S = (formule 1) b Hierin is w de spanwijdte in meters en b de gemiddelde vleugelbreedte in meters. Zie figuur 2. In deze opgave berekenen we de vleugeloppervlakte van een vliegtuig met de volgende formule: A = w · b (formule 2) Hierin is A de vleugeloppervlakte in m 2 , w de spanwijdte in meters en b de gemiddelde vleugelbreedte in meters. De Schleicher ASH 31 Glider heeft een spanwijdte van 21 meter.
Uit formule 2 volgt: A b = (formule 3) w De Piper Cherokee met slankheid 5,6 heeft een vleugeloppervlakte van 15,1 m 2 . Door gebruik te maken van formule 1 en formule 3 kun je de spanwijdte van dit vliegtuig berekenen.
De getallen in figuur 3 geven figuur 3 het brandstofverbruik V (in kg) weer voor een vlucht van 11 000 km afhankelijk van de vleugeloppervlakte A en de slankheid S . Figuur 3 staat vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage. De lijnen die alle punten met gelijk brandstofverbruik met elkaar verbinden, worden isolijnen genoemd. Tussen twee opeenvolgende isolijnen zit steeds een verschil van 2500 kg. In figuur 3 kun je bijvoorbeeld aflezen dat een vliegtuig met een vleugeloppervlakte van 795 m 2 en een slankheid van 8 op een vlucht van 11 000 km 212 500 kg brandstof verbruikt. Mark zegt: “Als dit vliegtuig 25 m 2 minder vleugeloppervlakte zou hebben en de slankheid zou toenemen tot 9, dan zou dat flink wat brandstof besparen.”
Het vergroten van de slankheid van een vliegtuig is de moeite waard: een ontwerper van vliegtuigen kan bij een gegeven vleugeloppervlakte veel toekomstig brandstofverbruik besparen door de slankheid van het vliegtuig groter te maken. Bekijk in figuur 3 het gebied tussen S = 6 en S = 7 . Op de verticale lijn met A = 760 liggen de isolijnen ongeveer even ver van elkaar. Voor A = 760 en S tussen 6 en 7 geldt daarom dat het verband tussen V en S lineair is.
Stel een formule op die V uitdrukt in S voor A = 760 en S tussen 6 en 7. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.