Vraag 11Kajak
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke variabele je los wilt krijgen en welke kant van de formule daarvoor in de weg zit.
- Kies een bewerking die beide kanten van de formule gelijk houdt, en voer die uit op de hele uitdrukking.
- Gebruik de rekenregels voor machten om de haakjes en exponenten te vereenvoudigen tot de vorm N = a · V^b.
- Schrijf elke tussenstap op, zodat duidelijk blijft hoe je van de ene vorm naar de andere komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet de constante 4,4 mee te nemen, ook niet als die ergens in de haakjes of onder een macht staat.
- Let op dat een macht van een breuk of een getal in de haakjes voor de hele term geldt, en niet alleen voor het eerste deel.
- Zet bij de eindvorm de exponent en het grondtal goed, en reken de constante a na met je rekenmachine.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Kanovaren is een Olympische sport. Een van de onderdelen is de vlakwatersprint kajakvaren. Een kajak is een soort kano. Zie de foto. foto Tijdens de Olympische Spelen in Peking in 2008 was de winnende tijd met een eenpersoonskajak op de 500 meter vlakwatersprint voor mannen 1 minuut en 37,252 seconden.
Er zijn ook races voor kajaks met 2 of 4 personen. In de tabel staan nog enkele winnende tijden (in seconden) die op de Olympische Spelen van 2008 in Peking met kajaks zijn behaald. Het aantal personen in de boot wordt aangeduid met N . tabel N = 1 N = 2 N = 4 mannen 1000 m 206,323 s 191,809 s 175,714 s vrouwen 500 m 110,673 s 101,308 s 92,231 s Monique vraagt zich af of er een lineair verband bestaat tussen de winnende tijd van de vrouwen op de 500 m en het aantal personen in de kajak.
Meer personen leveren een grotere gezamenlijke kracht, maar maken de kajak ook zwaarder. Toch wordt er door meer personen sneller gevaren. Natuurkundig is te beredeneren dat er bij benadering het volgende verband bestaat: 1 V =· c N 9 Hierin is V de gemiddelde snelheid in m/s, c een constant getal dat afhangt van het type kajak en de omstandigheden waarin gevaren wordt en N het aantal personen in de boot. Ook is bekend dat: afstand V = (met afstand in m en tijd in s) tijd We gaan ervan uit dat V tijdens een wedstrijd constant is. Je kunt dan met de drie winnende tijden in de tabel nagaan dat dit verband tussen V en N bij benadering klopt.
In de rest van deze opgave gaan we uit van een bepaald type kajak en bepaalde omstandigheden zodat geldt c = 4,4 , dus: 1 V = 4,4 · N 9 Deze formule is te herleiden tot een formule van de vorm N = a · V b .
Geef deze herleiding.