Vraag 12Aantal stemmen per liedje
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag gebruik je formule 2 alleen voor de posities 2 en 3.
- Het aantal stemmen op positie 1 staat in de tekst, dus dat neem je direct over.
- Daarna tel je de drie aantallen op en zet je het totaal af tegen alle stemmen.
- Tot slot reken je het deel om naar een percentage en rond je af op hele procenten.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet het aantal stemmen op positie 1 niet mee te tellen bij de top 3.
- Gebruik als noemer het totale aantal stemmen van de hele Top 2000, niet alleen dat van de top 3.
- Rond niet tussendoor af, maar reken met de volledige getallen en rond pas aan het eind af.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Top 2000 is een jaarlijks terugkerend radioprogramma. Mensen kunnen vooraf stemmen op liedjes. De 2000 populairste liedjes worden achter elkaar gedraaid. Alleen de aantallen stemmen op het liedje op positie 1 en het liedje op positie 2000 worden openbaar gemaakt. Men vermoedt dat de volgende formule een goede schatting geeft voor het aantal stemmen op een liedje in de ranglijst: E S = voor N = 1, 2, 3, …, 2000 (formule 1) E ( N − 1) 1 + 2000 · L Hierin is: − N de positie in de ranglijst; − S het geschatte aantal stemmen op het liedje dat op positie N in de ranglijst staat; − E het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat; − L het werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 2000 in de ranglijst staat. Met formule 1 kun je een schatting maken van het aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat.
Het liedje met de meeste stemmen komt op positie 1, het liedje dat daarna de meeste stemmen heeft, komt op positie 2, enzovoort. Logischerwijs zou dus het geschatte aantal stemmen S op een liedje lager moeten worden naarmate N groter wordt.
Voor de Top 2000 van 2006 geldt: − het liedje op positie 1 had 10 000 stemmen; − het liedje op positie 2000 had 150 stemmen. Hiermee kan formule 1 herleid worden tot: 300 000 S = (formule 2) N + 29
Over de Top 2000 van 2006 is meer bekend dan gebruikelijk: er zijn in totaal 1,5 miljoen stemmen uitgebracht.
Bereken hoeveel procent van de stemmen in totaal op de top 3 van deze Top 2000 is uitgebracht volgens formule 2. Geef je antwoord in hele procenten.